बिंदु जिसका स्थिति सदिश $-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ है,की बिंदु $(2, 3, -4)$ से गुजरने वाली और सदिश $6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ के समांतर रेखा से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $r=(-2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+r(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})$ और $r=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+k(-\hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $L$ जो $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{b} = \frac{z + 1}{c}$ द्वारा दी गई है,बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरती है। एक अन्य रेखा $K$,रेखा $L$ के समानांतर है और इसका समीकरण $\frac{x + 2}{a} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 4}{d}$ है। तो रेखा $L$ और $K$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ के बीच की दूरी है

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

बिंदु $Q(0, 2, -2)$ की उस रेखा से दूरी क्या है जो बिंदु $P(5, -4, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\overrightarrow{r} = (-3 \hat{i} + 2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}), \lambda \in R$ और $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}) + \mu(-\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}), \mu \in R$ के लंबवत है?